ГОТУЄМОСЯ ДО ОЛІМПІАДИ
- МАСА – ГУСТИНА - ОБЄМ
1,1 Скільки потрібно було б часу для того, щоб викласти в ряд кубики, об’ємом 1 мм3 кожний, взяті в такій кількості, скільки Їх міститься в 1 м3, якщо на укладку одного кубика затрачується час, рівний 1с?
1,2 При дослідженні хмари установили,що середній об’єм капельки води в ній дорівнює 0.000004мм3.Яка маса води міститься у хмарі об’ємом 1м3, якщов хмаріобємом 0.1 см3 в середньому міститься 140 крапель?(5.6г)
1,3Яка кількість нафти доставляється за 1 годину по трубопроводу діаметром 0.5 м при швидкості руху нафти 1м/с? (706.5м3)
1,4 Останкінська телебашта в Москві висотою 540м має масу 55000т. Яку б масу мала точна модель цієї башти висотою 54см? (55г)
1,5 Стальна Ейфелева башта в Парижі висотою 300м має масу 7200т.Яку масу буде мати модель цієї башти висотою 30см, зробленої з речовини, густина якої в 3 рази менша густини сталі? (0,0024кг)
1,6 Деревяна модель деталі має масу М. Яка буде маса деталі, відлитої по цій моделі із бронзи, якщо вважати відомими густину речовини та густину бронзи?Зміною об’єму бронзи при охолодженні знехтувати.
1,7 ЗАЛІЗНА І АЛЮМІНІЄВА ДЕТАЛІ МАЮТЬ ОДИНАКОВІ ОБЄМИ. Знайти маси цих деталей, якщо маса залізної деталі на 12.75г більша маси алюмінієвої(19.5;6.75г)
1,8 Брусок квадратного перерізу із стороною квадрату а має масу 40кг.Якою стане маса бруска, якщо довжину його збільшити в 2 рази, а кожну сторону квадрата зменшити в 2 рази? (20кг)
1,9 Вчені підрахували, що на корені пшеничного стовпа є 100 000 000 волосків, що слугують йому для живлення. Яка загальна довжина цих волосків і яка площа поперечного перерізу волоска, якщо середня довжина його рівна 2мм, а загальний об’єм їх складає 1.5см3? ( 20км)
1,10 Яку масу має куб з площею поверхні 150см2, якщо густина речовини, із якої зроблений він, дорівнює 2700кг/м3?(4.9кг)
1,11 Визначити масу порожнистого куба, виготовленого із латуні. Повна площа зовнішньої бічної поверхні куба 216см2, товщина стінок – 2мм. (343г)
1,12 Ківш екскаватора за один раз бере 0.25м3 грунту, густина якого становить 2600кг/м3. Скільки разів екскаватор має висипати грунт в кузов самоскида вантажопідйомністю5.2т, щоб його заповнити.(8)
1,13 Чавунна відливка, що має зовнішній об’єм 3.1дм3, має масу 21кг. Чи є в ній пустоти? Якщо є, то який їх об’єм? (є, 0,00026м3)
1,14 Золото можна розплющити до товщини 0.1мкм. Яку поверхню можна покрити листом золота масою 2кг?(104м2)
1,15 Капля масла масою 46кг розлилася по поверхні води, створивши плівку площею 600см2. Вважаючи, що плівка створена двома шарами молекул, оцініть розміри і масу молекули масла. Густина масла 920 кг/м3.(420пм)
1,16 Коли металеву кулю радіусом 10см покрили тонким шаром хрому, маса кулі збільшилася на 360мг. Якої товщини шар хрому нанесений на кулю, якщо відомо, що маса хрому об’ємом 1см3 дорівнює 7.2г. (0,00004см)
1,17 Щоб жерсть, яку використовують для виготовлення консервних банок, не ржавіла, її покривають тонким шаром олова з розрахунку 0,225г на кожні 100см2 площі з одного боку. Яка товщина шару на жерсті? Яка маса олова йде на покриття (здвох сторін) консервної банки висотою 3.7см і діаметром 10см? Густина олова 7300кг/м3. (0,0003см,1,196г)
1,18 Маса пробірки з водою 50г. Маса цієї ж пробірки, заповненої водою, але з куском металу в ній масою 12г дорівнює 60,5г.Визначити густину металу, що поміщений у пробірку.(8г/см3)
1,19 В кускові кварцу є невеликий самородок золота. Маса куска 100г, а його густина 8г/см3. Визначити масу золота, що міститься у кварці. Прийняти, що частина кварцу і золота відповідно дорівнюють 2,65 і 19,36 г/см3. (77.5г)
1,20 В чистій воді розчинена кислота. Маса розчину 240г, а його густина 1.2г/см3. Визначити масу кислоти, що міститься в розчині, якщо густина кислоти 1,8 г/см3. Прийняти об’єм розчину рівним сумі об’ємів його складових частин .(90г)
1,21 Браслет масою 80г зроблено із сплаву золота і срібла. Обчислити масу золота в браслеті, якщо густина золота 19,3 г/см3, срібла – 10,5г/см3. Відомо, що під час занурення браслета в посудину з водою рівень води піднявся на 2мм. Стінки в посудині вертикальні, площа основи 25см2. (60,3г)
1,22 Стоячи під дощем в безвітряну погоду людина змокає за 2хв. Якщо людина йде зі швидкістю 5км/год, то вона змокає за 1хв. За який час людина змокне, якщо бігтиме із швидкістю 20км/год? “Змокне” означає, що на людину потрапляє певна кількість води. Вважати, що людина стоїть, йде і біжить не згинаючись. (24с)
1,23 Чому при вириванні бурянів не можна видьоргувати їх із землі ривком?
- ОДНОЧАСНІ НЕЗАЛЕЖНІ РУХИ
2,1 Вагон шириною 2.4м, що рухається зі швидкістю 15 м/с був пробитий кулею, яка летіла перпендикулярно рухові вагона.Зміщення отворів по горизонталі в протилежних стінках вагона відносно одна одної дорівнює 6см.Яка швидкість кулі у вагоні? (600м/с)
2,2 Два рибалки переправляються на човнах через річку, ширина якої 280м, тримаючи курс перпендикулярно до берега. Швидкість течії річки 1м/с. Зусиллями рибалок човнам надаються швидкості 1.4м/с і 1.6м/с. На якій відстані один від одного пристануть човни, якщо вони виїхали із одного пункта? (25м)
2,3 Оперу слухають: глядач, що сидить в залі театру, і радіослухач, що знаходиться біля приймача. Мікрофон установлений в оркестрі. Швидкість звуку 340м/с.Швидкість радіохвиль 300000км/с. На якій відстані від оркестру має сісти глядач, щоб чути звуки одночасно з радіослухачем, якщо останній знаходиться на відстані 7500км від театру? (8.5м)
2,4 Кільце зварене з двох на півкілець радіуса R, швидкість звуку в яких с1 і с2. Через який час зустрінуться звукові хвилі, збуджені ударом по точці зварки? ( )
2,5 Протитанкова гармата стріляє прямою наводкою по макетові. Розрив снаряду помічений на батареї через 0,6с, а звук від розриву почули через 2.1с після пострілу. Швидкість звуку 340м/с. На якій відстані від батареї був макут? (510м)
2,6 Три мікрофони, розміщені на одній прямій в точках А, В і С (мал.) зареєстрували послідовно в моменти часу Та Тв Тс звук від вибуху, який стався в точці О, що лежить на відрізку АС. Знайти відрізок АО, якщо АВ=ВС= L. В який момент часу пройшов вибух? Швидкість звуку с.( )
2,7
- ВІДНОСНИЙ РУХ
3,1 Відстань між двома стоянками човнів моторний човен проходить за течією річки за 10хв, а проти течії – за 30хв. За який час цю відстань пропливе за течією рятувальний круг, що упав у воду? (30хв)
3,2 Теплохід, довжина якого 300м, рухається прямим курсом у нерухомій воді з сталою швидкістю . Катер, що має швидкість 90 км/год, проходить відстань від корми рухомого теплохода до його носу і назад за час 37.5с.Визначити швидкість теплохода. (15м/с)
3,3 Моторний човен проходить відстань між двома пунктами А і В по течії річки за час 3 год, а плот – за час 12 год.Скільки часу затратить моторний човен на зворотній шлях?(6 год)
3.4 Повз пристань проходить пліт. В цей момент в селище, що знаходиться на відстані 15км від пристані, вниз по річці відправляється моторний човен. Він доплив до селища за ¾ год і, повернувшись назад, зустрів пліт на відстані 9км від селища. Яка швидкість течії ріки і швидкість човна відносно води?(4км/год; 16км/год)
3.5 Відстань 240м необхідно проїхати на човні туди і назад один раз по річці, швидкість течії якої 1м/с, а другий раз по озеру. Швидкість човна відносно води обидва рази 5м/с. На скільки часу рух човна по річці більший за час його руху по озеру?(4с)
3.6 Ширина річки S . Що потребує більше часу – проплисти вниз за течією L= S і назад, чи перепливсти річку туди і назад перпендикулярно берегів.
3.7 Теплохід пройшов 4км проти течії річки, а потім пройшов ще 33км по течії затративши на весь шлях 1год. Знайти швидкість теплоходу в стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 6.5км/год
3.8 Ескалатор метро піднімає пасажира, що нерухомо стоїть на протязі 1хв. По нерухомому ескалатору пасажир піднімається за 3хв.Скільки часу буде підніматися пасажир по рухомому ескалатору? (45с)
3.9 Ескалатор метро спускає людину, що йде по ньому вниз за 60с, Якщо людина буде йти вдвоє швидше, то вона спуститься за 45с.Скільки часу спускається людина, яка стоїть на ескалаторі?(1.5хв)
3.10 Людина біжить по ескалатору, В перший раз вона нарахувала 50 сходинок, в інший раз, рухаючись в ту ж сторону зі швидкістю втричі більшою, вона нарахувала 75 сходинок. Скільки сходинок вона нарахує на нерухомому ескалаторі?(100)
3.11 Дві паралельні рейки рухаються зі швидкостями 6 і 4 м/с. Між рейками затиснутий диск, що котиться по рейкам без ковзання, Яка швидкість руху центру диска? (1м/с)
3.12 Гусеничний трактор рухається зі швидкістю 36км/год. З якою швидкістю рухаються відносно землі: а) верхня частина гусениці; б) нижня частина усениці; в) точка гусениці, яка в даний момент рухається вертикально по відношенню до трактора?(20м/с,0м/с, 14м/с)
3.13 Автомобіль , що рухається рівномірно зі швидкістю 45км/год, за час 10с пройшов такий самий шлях, як і автобус за час 15с, що рухається в тому ж напрямку. Знайти їх відносну швидкість.(15км/год)
3.14 Два тіла рухаються рівномірно назустріч один одному і відстань між ними зменшується на 16м за кожні 10с. Якщо ці тіла з такими самими швидкостями рухатимуться в одному напрямі, то відстань між ними збільшуватиметься на 3м за кожні 5с. З якою швидкістю рухається кожне з цих тіл?(1,1м/с, 0.5м/с)
3.15 По двох паралельних коліях в одному напрямі йдуть товарний поїзд, довжина якого 630м і швидкість 48.6км/год, та електропоїзд, довжина якого 120м і швидкість 102,6 км/год. Протягом якого часу електропоїзд обганятиме товарний? (50с)
3.16 Два поїзди йдуть назустріч один одному, один із швидкістю 36км/год, а інший зі швидкістю 54км/год. Пасажир у першому поїзді помічає, що другий поїзд проходить повз нього протягом 6с. Яка довжина другого поїзда? (150м)
3.17 Перший із зустрічних потягів має швидкість 72км/год.Повз пасажира першого потягу другий потяг проходить на 2с доше ніж повз пасажира другого потягу проходить перший потяг. Визначити швидкість другого потягу, якщо довжини потягів відрізняються на 100м.(30м/с)
3.18 Швидкість руху пасажирського поїзду 72км/год. Повз пасажира швидкого потягу пасажирський проходить довше, ніж повз пасажира пасажирського проходить швидкий потяг на 2с при зустрічному русі і на 12с при обгоні швидким потягом пасажирського.Визначити швидкість швидкого потягу.(28м/с)
3.19Уздовж дороги паралельними курсами рухаються дві колони автомобілів. Відстані між автомобілями в колонах відповідно дорівнюють а1 і а2, а швидкості автомобілів у колонах v1 і v2. Нерухомий спостерігач, який знаходиться близько від дороги, помічає, що іноді повз нього проходить пара автомобілів. Як і з якою швидкістю повинен рухатися спостерігач, щоб зустрічати автомобілі тільки парами?
3.20 Чому коли в кіно автомобіль рухається вперед, часто здається, що його колеса обертаються назад?
3.21 Чому коли колесо котиться, то часто буває, що нижні спиці видно чітко, а верхні зливаються?
- НЕРІВНОМІРНИЙ РУХ
4,1 Потяг йшов половину часу зі швидкістю 72км/год, а другу половину часу – зі швидкістю 108 км/год. Чому дорівнює середня швидкість потягу? (90 км/год)
4,2 Першу половину шляху автомобіль проїхав із середньою швидкістю 60км/год, а другу – зі швидкістю 40км/год. Знайти середню швидкість на всьому шляху (48км/год)
4.3 Літак летить із пункта А в пункт В і повертається назад.Швидкість літака в безвітряну погоду v.Знайти середню швидкість польоту, коли під час польоту вітер дме вздовж лінії АВ зі швидкістю u.
4.4 Поїзд першу половину шляху йшов зі швидкістю в 1.5 рази більшою, ніж другу половину шляху. Середня швидкість поїзда на всьому шляху 43.2км/год.Які швидкості поїзда на першій і другій половині шляху? (54км/год, 36км/год)
4.5 Знайти середню швидкість руху автомобіля при гальмуванні, коли в момент початку гальмування він мав швидкість 20м/с.(10м/с)
4.6 Відстань між двома станціями поїзд пройшов зі швидкістю 72км/год за час 20хв. Розгон та гальмування разом склали 4хв, а останній час поїзд рухався рівномірно. Якою була швидкість поїзда при рівномірному русі? (80км/год)
4.7 Одну третину шляху тіло пройшло зі швидкістю 1м/с, одну третину – зі швидкістю 2м/с,на шляху що залишився він мав швидкість 3м/с.Визначити середню швидкість руху тіла за увесь час руху.(1.6м/с)
4.8 Автомобіль проїхав половину шляху зі швидкістю 60км/год, частину шляху, що залишився він половину часу йшов зі швидкістю 15км/год, а останню ділянку –зі швидкістю 45км/год.Знайти середню швидкість на всьому тшляху. (40км/год)
4.9 Знайти середню швидкість поїзда, коли відормо, що першу третину шляху він пройшов з швидкістю 50км/год, другу – 75 км/год, а останню – з швидкістю, вдвічі більшою за середню швидкість на перших двох ділянках.(72км/год)
4.10 Знайти середню швидкість потягу, якщо для проходження окремих ділянок шляху, довжини яких відносяться як 1:3:4:2 потрібно було затратити час у відношенні 2:4:3:1 і на останній ділянці швидкість дорівнювала 80км/год. (40км/год)
4.11 Катер рухаючись за течією, подолав деяку відстань в 3 рази швидше, ніж під час руху проти течії. Середня швидкість катера на всьому шляху 3км/год. Знайти швидкість течії і швидкість катера відносно води.(4км/год, 2км/год)
4.12 На першій половині шляху швидкість автомобіля зросла від 10м/с до 20м/с, на другій половині під час гальмування швидкість зменшилась до 5м/с. Знайти середню швидкість руху тіла на всьому шляху, якщо вважати, що на кожній ділянці шляху рух був рівно змінним? (13.6м/с)
- ГРАФІЧНІ ЗАДАЧІ
5,1 Знайти шлях пройдений тілом за 6с, якщо рух подано у вигляді графіка залежності швидкості руху від часу.
--------------------------
5.2 Виявилося, що графік залежності швидкості тіла від часу має вигляд напівкруга.Максимальна швидкість тіла v0,час руху – t0.Визначити весь шлях, що пройшло тіло.
5.3 Відстань між кінцевими зупинками тролейбуса 6км. Через кожні 5хв з кінцевої зупинки відходить тролейбус і рухається із середньою швидкістю 18км/год.Скільки тролейбусів зустріне на протязі всього маршруту пасажир, що знаходиться в зустрічному тролейбусі, який рухається з такою самою середньою швидкістю? (7)
5.4 Із станції вийшов товарний потяг, що рухається зі швидкістю 36км/год, через 30хв у тому ж напрямі вийшов експрес, швидкість якого 72км/год. Через який час після вих=оду товарного потяга і на якій відстані експрес наздожене товарний поїзд.Розв’язати задачу графічно .(1год, 36км)
5.5 З міст А і В відстань між якими 120км, одночасно виїхали назустріч дві автомашини з сталими швидкостями 20км/год, 60км/год. Машини зупинились, коли кожна пройшла 120км. Визначити за який час і на якій відстані від міста С, що стоїть на півдорозі між А і В зустрінуться автомашини. Задачу розв’язати графічно.(-30км, 3/2год)
5.6 У басейні трьома доріжками пливуть спортсмени: по третій і другій доріжках в один бік, а по третій – в протилежний. Швидкість першого спортсмена 5м/с, другог – 10м/с..Знайти швидкість третього спортсмена , якщо спортсмени весь час знаходяться на одній прямій і пливуть посередині доріжок. Відстані між серединами першої і другої доріжок 3м, а між серединами другої і третьої 4м.(25м/с)
5.7 Два кораблі А і В Йдуть із заданими швидкостями курсами, що перетинаються. На яку найменшу відстань вони наблизяться один до одного?
5.8 Користуючись графіком залежності знайти середню швидкість руху на всьому шляху(3/2м/с)
5.9 Скільки часу тіло було нерухоме ? Який шлях пройшло воно за 10с? Яке переміщення за весь час руху? Дайте відповіді на ці питання, користуючись малюнком. (3с, 50м,10м)
5.10 На протязі 6 діб товщина льоду в ставкові збільшувалася рівномірно на 5мм за
Добу. Побудувати графік, що виражає залежність між збільшенням товщини льоду від часу. При побудові графіка початкову товщину льоду прийняти рівною 1см. Знайдіть по графіку, яка буде товщина льоду через 10.5 доби(6.25см)
5.11 Із пункта А виїхав автомобіль з постійною швидкістю v0. Через t1 хвилин із того ж пункту в тому ж напрямі вийшов автомобіль і доганяє перший в пункті В, що знаходиться від а на відстані s1..Побудуйте графіки руху автомобілів і по графіку визначте швидкість другого автомобіля.(v1=s1v0/(s1-v0t1))
5.12 На малюнкові показано. Як змінюється з часом швидкість точки на прямолінійній ділянці дороги. Визначити максимальне і мінімальне зміщення точки від початкового положення за повний час такого такого руху.Чому дорівнює середня швидкість точки за час t2 ? Ділянки кривих на графікові являються на півколами.
- СИЛА
6.1 Візок, рухаючись під дією деякої сили із стану спокою, пройшов шлях 40см за 1с.
Якщо у візок покласти вантаж масою 200г, то під дією тієї ж сили за той самий час візок із стану спокою пройде шлях 20см. Яка маса візка? (200г)
6.2 Для рівномірного переміщення воза по ґрунтовій дорозі потрібна сила 800Н. Яку частину становить сила тертя від ваги воза з вантажем, якщо його маса 400? (0.2)
6.3 В одному випадку двоє тягнуть за кінець каната в протилежні боки з однаковими силами F. В іншому випадку один кінець каната прив’язано до нерухомої опори, а за другий його кінець тягнуть двоє з тими ж силами. Якого натягу зазнає канат у першому і в другому випадках?
6.4 Чому важко дострибнути до берега з легкого човна, що стоїть біля берега, і легко це зробити з теплохода, що знаходиться на такій же відстані біля берега.
6.5 Книга , що лежить на столі давить вниз із силою F . Стіл діє на книгу з такою ж силою вверх. Чи можна найти рівнодійну цих сил?
6.6 На одну і ту ж точку тіла під прямим кутом діють дві сили. Величина одної із них 45Н. Визначити величину другої сили, якщо рівнодійна цих сил дорівнює 75Н. (60Н)
6.7 Чому при сплаві лісу велика кількість колод викидається на берег на поворотах річки?
- ТИСК
7.1 Обчислити тиск цегляної стіни девятиповерхового будинку висотою 29м на фундамент. Товщина стіни до четвертого поверху 72см, а з висоти 10 її товщина становить 67см. Густина цегли 2400кг/м3(660000Па)
- ГІДРОСТАТИКА. ТИСК В РІДИНАХ І ГАЗАХ
8.1 Тиск пару в паровому котлі по манометру 1100000 Н/м2, площа отвору, що закривається запобіжним клапаном, дорівнює 400мм2. Визначити силу з якою пар давить на клапан (440Н)
8.2 Визначити величину тиску в паровому котлі, якщо до ричала запобіжного клапана підвішена гиря масою 2кг. Площа отвору,
Що прикривається клапаном 2.5см2; від
стань від центру до осі ричала і до точки
підвісу гирі дорівнюють відповідно 20мм
і 200мм.(800кПа)
8.3 В посудині знаходиться зтиснуте до тиску 400кПа повітря.Для того , щоб утримати пробку, яка закриває круглий отвір в посудині, необхідно прикласти силу 94Н. Радіус отвору 1см.Знайти атмосферний тиск.(100000Па)
8.4 В кришці великої посудини, наповненої водою, мається циліндричний отвір, щільно закритий поршнем. В поршень вмонтована вертикальна трубка радіусом 5см. Радіус поршня 10см, маса поршня з трубкою 20кг. До якої висоти підніметься вода в трубці при рівновазі поршня?(0.85м)
8.5 В посудину з водою вставлена трубка з площею перерізу 2см2. В трубку налилим 72г масла з густиною 900кг/м3. Знайти різницю рівнів масла і води (4см)
8.6 В циліндричну посудину налиті ртуть і вода в рівних по масі кількостях. Загальна висота двох шарів 29.2см. Знайти тиск на дно посудини, якщо густина ртуті 13.6г/см3, а води- 1г/см3 (5.44кПа)
8.7 До якої висоти потрібно налити однорідну рідину в циліндричну посудину радіуса 60см, щоб сила з якою рідина давить на бокову поверхню посудини дорівнювала силі тиску на дно посудини .(60см)
8.8 В резервуар з водою занурюють циліндричну закриту посудину, нижня основа якої закрита легкою пластинкою. Пластинка знаходиться на глибині 50см. Який найбільший груз можна покласти на пластинку всередині посудини, щоб пластинка не відірвалася? Тиск повітря в посудині дорівнює 330кПа, поща основи посудини 100см2, атмосферний тиск нормальний. (72кг)
8.9 В сполучених посудинах діаметрами 3см і 7см знаходиться вода. Визначити наскільки зміниться рівень води в посудині більшого діаметру, якщо в посудину меншого діаметру налити 100см3 масла густиною 0.8г/см3. (1.8см)
8.10 В два коліна U- подібної трубки налита вода і масло, що розділені ртуттю. Поверхні розділу ртуті і рідини в обох колінах знаходяться на одній висоті. Знайти висоту стовпа води , якщо висота стовпа масла 20см. Густина масла 900кг/м3. (18см)
8.11 Руть знаходиться в U-подібній трубці. Площа перерізу лівого коліна в 3 рази менша ніж правого. Рівень ртуті в лівому коліні розміщений на відстані 30см від верхнього кінця трубки. На скільки підніметься рівень ртуті у правому коліні трубки, якщо ліве коліно доверху залити водою? Густина ртуті 13.6г/см3(5.8мм)
8.12 Дві сполучені посудини однакового пере-
різу з’єднані тонкою трубкою з краном.
h1=0.2м; h2=0.02м. Спочатку ліву посудину
заповнили водою, а праву – маслом з густи
ною 0.8г/см3 до однакової висоти Н=1м.
Якими стануть рівні поверхонь в посудинах
після відкриття крана. (Н1=0.9м ; Н2=1.1м)
8.13 Дві вертикальні сполучені посудини – циліндри з різними діаметрами заповнили водою і закрили поршнями з масами 1кг і 2кг. В положенні рівноваги перший поршень розміщений вище другого на величину 10см. Коли на перший поршень поставили гирю 2кг, поршні розмістилися на одній висоті. Як розмістяться поршні, якщо гирю перенести на другий поршень? (25см)
8.14 Поршень, що щільно прилягає до внутрішніх стінок довгої циліндричної трубки, може переміщатися в ній за допомогою довгого штоку. Труба з поршнем, що займає крайнє нижнє положення, опущена в колодязь. Коли нижню частину труби було занурено у воду, поршень стали підіймати вверх за допомогою штока. На яку висоту від поверхні води в колодязі може піднятися таким способом вода в трубі? Атмосферний тиск нормальний.(10м)
8.15 Обчислити з якою силою атмосфера давить на Магдебурзькі півкулі, якщо діаметр півкуль 100мм. Атмосферний тиск нормальний; тиск повітря , що залишилося в півкулях після відкачування прийняти рівним 2 см рт ст.. (3056Н)
8.16 В салоні літака, що летить на висоті 11км над рівнем моря, тиск повітря рівний 0.85 нормального. На скільки мм рт ст. Тиск повітря в середині літака більший за тиск зовнішнього повітря, що на цій висоті становить 170 мм рт ст. (476мм рт ст)
8.17 Зробіть оцінку маси атмосфери Землі. ( )
8.18 В одну із сполучених посудин налита вода, а в другий – масло густиною 900кг/м3.На яку відстань зміститься границя розділу рідин в горизонтальній трубці, якщо на поверхню води налити шар масла товщиною 2см? Площа поперечного перерізу посудин в 2 рази більша площі поперечного перерізу з’єднувальної трубки.
8.19 Посудина з водою установлена на ребрі доски. Чи порушиться рівновага, якщо на поверхні води покласти дощечку і на неї поставити гирю, так щоб дощечка плавала?
- АРХІМЕДОВА СИЛА
9.1 Порівняти різницю сил, що викликані гідростатичним тиском у гасі на нижню
і верхню грань бруска, якщо площа основи його 20дм2, а висота 2см. Густина
гасу 800кг/м3.(32Н)
9.2 Кусок заліза у воді має вагу 1.67Н. Знайти об’єм і масу куска, якщо густина залі
за 7.8г/см3 і води 1г/см3.(1.915кг, 0.245см3)
9.3 В повітрі тіло має вагу 3Н, у воді – 1.75Н. Густина води 1г/см3, густиною повіт
ря знехтувати. Визначити густину речовини. (2400кг/м3)
9.4 Золотий зливок у повітрі має вагу 10Н, а у воді – 9.481Н. Чи має зливок порожнину?
9.5 Алюмінієвий циліндр масою 270г, що підвішений на нитці до динамометра, повністю занурили в рідину. Визначити густину рідини, якщо динамометр показує 1.66Н. Густина алюмінію 2700кг/м3. (1040кг/м3)
9.6 Тіло у воді має вагу в 3 рази меншу ніж у повітрі. Чому дорівнює густина тіла (1.5г/см3)
9.7 Куля до половини занурена у воду, лежить на дні посудини і давить на неї з силою, рівною третині діючої на неї сили тяжіння. Знайти густину кулі. (750 кг/м3)
9.8 На одній шальці терезів лежить кусок срібла масою 0.1 кг, на другій – скло масою 0.13кг. Яка шалька перетягне при зануренні терезів у воду? Густина срібла 10.5г/см3; скла – 2600кг/м3; води – 1г/см3
9.9 Кульку на нитці, урівноважену на терезах, опускають у воду. Коли кульку на 0.3 її об’єму занурили у воду, рівновага порушується так, що для урівноваження довелося зняти важок, що складає 1/6 частини ваги кульки. Яка густина матеріалу кульки? (1.8г/см3)
9.10 В напівсферичний ковпак, краї якого щільно прилягають до поверхні стола, наливають через отвір уверху рідину. Коли рідина доходить до отвору, вона підіймає ковпак і починає текти із під нього. Знайти масу ковпака, якщо внутрішній радіус його 1м, а густина рідини 0.9 г./см3 (942кг)
9.11 Знайти підіймальну силу 2м3 водню в повітрі при нормальних умовах? Густина водню 0.09кг/м3 , а повітря 1.29кг/м3 (24Н)
9.12 Чому дорівнює підіймальна сила чотирьох стальних балонів масою по 50кг та об’ємом 1м3 кожен, що заповнені повітрям(густиною 6.5кг/м3, на глибині 40м), у морі? Густина морської води 1030кг/м3. (39кН)
9.13 Чому дорівнює підіймальна сила плота зв’язаного з 9 колод бальзового дерева? Довжина кожної колоди 8м. Середній діаметр колоди становить 30см. Густина сальзи 120кг/м3 (44.7кН)
9.14 Гумову кулю об’ємом 100м3 наповнили воднем. Вага оболонки з воднем 500Н.Знайти піднімальну силу кулі і густину шару повітря, в якому куля буде знаходитись в рівновазі. Густина повітря на поверхні землі 1.29кг/м3. (790Н, 0.5кг/м3)
9.15 Пароплав, що стояв у річковому порту, вийшов у море, де його осадка зменшилась. Коли пароплав довантажили вантажем 30кН, його осадка знову стала такою самою, як у річковій воді. Визначити вагу пароплава перед додатковим навантаженням. (густина морської води 1030кг/м3)(1000кН)
9.16 На дно бака, який наповнили водою, впаяна труба діаметром 0.2м, прикрита зверху циліндричною пластиною діаметром 0.8м і товщиною 5см. Яка має бути мінімальна густина матеріалу пластинки, щоб вона не сплила, якщо відоо, що рівень води в баці від верхньої основи пластинки на відстані 0.5м? Тиск повітря в трубці рівний атмосферному. (312.5 кг/м3)
9.17 Густина рідини в n раз більша густини матеріалу тіла. Яка частина об’єму тіла буде виступати над поверхнею, якщо тіло помістити в рідину?
9.18 Посеред великого озера прорубали ополонку. Товщина льоду виявилась рівною
10м.Яку довжину вірьовки потрібно, щоб зачерпнути відро води? (1м)
9.19 В сполучені посудини з діаметрами 0.2м і 0.3м налита рідина густини 0.8г/см3. На скільки підніметься рівень рідини в посудинах, якщо в одну із них покласти тіло масою 200г.(0,0024м)
9.20 Однорідне тіло плаває на поверхні спирту так, що об’єм зануреної частини складає 0.92 всього об’єму тіла. Визначити об’єм зануреної частини при плаванні цього тіла на поверхні води. Густина спирту і води 0.8г/см3 і 1г/см3 (0.736)
9.21 В стакан діаметром 5см налито 313 г води. На скільки підвищиться рівень води в стакані і чому буде дорівнювати тиск на дно, якщо в стакан пустити сосновий кубик об’ємом 31,4см3? Атмосферний тиск нормальний. Густина сосни 0.5г/см3 (0.8см, 103кПа)
9.22 Куля із порожниною, відлита із чавуну, плаває у воді, занурившись рівно наполовину. Знайти об’єм внутрішньої порожнини кулі, якщо маса кулі 5кг, а густина чавуну 7800кг/м3.(9.35дм3)
9.23 В циліндричній посудині діаметром 50см плаває кусок льоду об’ємом 12мм3. В нього вмерзла стальна куля об’ємом 0.05мм3..Густини льоду і сталі 0.9г/см3, 7.8г/см3. Який об’єм льодинки виступає над водою? Як зміниться рівень води у посудині, якщо лід розтане? (760см3; 1.73мм)
9.24 В циліндричній посудині висота налитої води складає 30см. Коли в посудину опустили пустий скляний стакан так, що він плава, вода піднялась на 2.2см. Чому буде дорівнювати висота стовпа води в посудині, якщо стакан потонув у воді? Густина скла 2.7г/см3.(30.8см)
9.25 Стальна куля плаває у ртуті . Яка частина об’єму кулі буде знаходитися у ртуті, якщо поверх неї налити шар води, що повністю закриє кулю? Густина сталі 7.8г/см3, а ртуті 13.6г/см3(0.54У)
9.26 Дві кулі однакового об’єму, але різної густини закріплені на кінцях стержня, що шарнірно підвішений у центрі. Шарнір знаходиться на поверхні води, при цьому одна куля занурилася у воду на ¾ свого об’єму, а друга на ¼. Знайти густину більш важкої кулі, якщо густина легкої рівна р1, а води – р0(р2=р1+р0/2)
9.27 Один кінець нитки закріплений на дні, а другий прикріплений до пробкового поплавка. При цьому 0.75 всього об’єму поплавка занурено у воду. Визначити силу натягу нитки , якщо маса поплавка дорівнює 2кг, а густина пробки 0.25г/см3. Масою нитки знехтувати.(40Н)
9.28 Тонка палочка густиною 1000кг/м3 закріплена шарнірно на одному кінці і опущена вільним кінцем в рідину з густиною 1200кг/м3.Яка частина палочки буде знаходитись в рідині при рівновазі? (0.59)
9.29 Суцільне тіло кубічної форми плаває у воді, причому під водою знаходиться ¾ його об’єму. Якщо за допомогою тонкої нитки прикріпити центр верхньої грані куба до плеча важеля довжиною 8см і зрівноважити його за допомогою гирі вагою 0.31Н, прикріпленої до другого плеча важеля довжиною 4см, то куб зануриться у воду лише на 2/3 обєму. Визначити довжину ребра куба. (0.09м)
9.30 Визначити силу натягу нитки, що зв’язує дві кулі об’ємом по 10см3 кожна. Верхня куля плаває , наполовину занурена у воду. Нижня куля має масу в 3 рази більшу ніж верхня. Густина води 1000кг./м3(0.0125Н)
9.31 Чому поліно циліндричної форми з густиною 600кг/м3 ніколи не плаває вертикально, а завжди горизонтально.
9.32 На поверхні води плаває тіло об’ємом 18000см3.Якщо зверху на тіло покласти свинцевий вантаж, то воно зануриться у воду на 0.9 свого об’єму;якщо ж цей вантаж підвісити на нитці до тіла знизу, то у воді знаходиться 0.8У повного об’єму тіла. Визначити масу свинцевого вантажу(20.3кг)
9.33 Оцінити радіус дирижабля, заповненого гелієм. Вантажопідйомність його має бути 100т.
9.34
- РОБОТА, ЕНЕРГІЯ, ПОТУЖНІСТЬ
10.1 Яку роботу потрібно виконати для рівномірного підйому вантажу масою 15т на висоту 40м за допомогою грузового ліфта вагою 4кН, що піднімає по 500кг вантажу. Тертям знехтувати(10.7МДж)
10.2 На тіло вздовж лінії руху діє сила,залежність якої від переміщення показано на графікові.Визначити за графіком роботу даної сили на всьому шляху(15Дж)
10.3 Крижина поперечного перерізу 1м2 і товщиною 0.4м плаває у воді.Яку роботу треба виконати, щоб повністю занурити крижину у воду? (8Дж)
10.4 Лом довжиною 1.5м і вагою 100Н лежить на горизонтальній поверхні. На скільки зміниться потенціальна енергія, коли його перевести у вертикальне положення?(75Дж)
10.5 Віконну штору масою 1кг і довжиною 2м скручують в тонкий валик над вікном. Яка найменша робота затрачена при цьому? Тертям знехтувати. (9.8Дж)
10.6 Однорідний прямокутний паралелепіпед масою М з ребрами L.,2L,4L лежить по черзі на горизонтальній площині на кожній із трьох граней. Яка потенціальна енергія паралелепіпеда(цеглини ) в кожному з цих положень?
10.7 Підрахувати повну механічну роботу, яку необхідно виконати, щоб перекотити ящик масою 1000кг послідовно спочатку навкруг ребра А1В1, а потім навкруг ребра А2В2. Довжина ящика (мал) 0.8м; висота Н=0.6м
10.8 Яку найменшу роботу потрібно виконати при викопуванні колодязя, щоб підняти грунт до поверхні землі, якщо глибина колодязя Н=8м, а поперечний переріз 2.5м2. Середня густина грунту 2г/см3.(1600кДж)
10.9 Треба викопати колодязь глибиною 20м. При якій глибині колодязя буде виконано 1/3 всієї роботи по вийманню грунту. Густину грунту вважати скрізь однаковою.(11,55м)
10.10 На столі лежить карманний годинник з ланцюжком. Яку мінімальну роботу потрібно виконати, щоб годинник відірвати від столу, підіймаючи його за ланцюжок? Ланцюжок має довжину L і масу m ,маса годинника M , діаметр годинника D .
10.11 На дні моря глибиною Н стоїть бак у вигляді куба з ребром ,заповнений водою. Яку мінімальну роботу треба виконати, щоб викачати воду з бака ?
10.12 У водоймищі укріплена вертикальна труба з поршнем так, що нижній кінець її занурений у воду. Поршень, що лежав на поверхні води, повільно піднімають на висоту Н=15м. Яку роботу при цьому довелося виконати? Площа поршня 1дм2. Атмосферний тиск 100кПа. Масою поршня знехтувати.(10кДж)
10.13 В стакані перерізом 27см2 плаває сосновий кубик об’ємом 27см3. Яку мінімальну роботу треба виконати, щоб кубик повністю занурити у воду? Густина сосни 0.5г/см3(33.8Дж)
10.14 Тіло має масу 2кг і об’єм 1000см3, знаходиться в озері на глибині 5м. Яка робота має бути виконана при його підйомі на висоту 5м над поверхнею води?(150Дж)
10.15 Басейн масою 100м2, заповнений водою до рівня 1м, розділений пополам вертикальною перегородкою. Перегородку повільно пересувають в горизонтальному напрямку так, що вона ділить басейн в співвідношенні 1:3. Яку для цього потрібно виконати роботу, якщо вода не проникає через перегородку?(160кДж)
10.16 Гумовий м’яч масою 300г і радіусом 10см занурюють у воду на глибину 20см відпускають.На яку висоту від поверхні води підстрибне м’яч? Опором води і повітря знехтувати.(2.6м)
10.17 Тіло масою 200кг, падаючи із стану спокою з висоти 500м занурилося у грунт на глибину 5м. Визначити середню силу опору грунту. Опором повітря знехтувати (200кН)
10.18 Маленьку кульку масою 20г кидають вертикально вниз з висоти 2м.При падінні вона заглиблюється в пісок на глибину 4см. Визначити середню силу опору грунту, якщо швидкість кидання 40м/с. Опором повітря знехтувати.(410Н)
10.19 Літак масою 1000кг летить горизонтально на висоті 1200м з швидкістю 50м/с.При вимкнутому двигунові літак планерує і досягає землі зі швидкістю 25м/с. Визначити силу опору повітря при спускові, вважаючи, що довжина спуску 8км.(1587Н)
10.20 На яку висоту за хвилину може підняти 400м3 води насос, що розвиває корисну потужність 2000кВт.(30м)
10.21 Автомобіль , що розвиває корисну потужність 55кВт, рухається по горизонтальному шляху з постійною швидкістю 72км/год. Чому дорівнює сила опору? (2.8кН)
10.22 Кран підіймає груз масою 5т на висоту 15м. За який час підійме він цей груз, якщо потужність крана 10кВт і ККД крана 0.8? (93.75с)
10.23
- ККД. ПРОСТІ МЕХАНІЗМИ
11.1 Висота похилої площини 1.2м, довжина – 12м. Щоб підняти вантаж масою 200кг за допомогою похилої площини потрібна сила 250Н. Визначити ККД похилої площини.(0.8)
11.2 За допомогою рухомого блока піднімають 12-літрове відро заповнене піском, прикладаючи зусилля 120Н. Визначити ККД механізму, якщо маса блоку дорівнює 0.5кг.
11.3 Рухомим блоком піднімають вантаж вагою 2000Н на висоту 5м. Визначити виконану при цьому роботу, якщо ККД блоку 90%.(11.1кДж)
11.4 Яку силу треба прикласти до рукоятки гвинтового домкрата, щоб утримати в рівновазі піднятий домкратом вантаж масою ? Крок гвинта дорівнює .Довжина рукоятки .Тертям знехтувати.(
11.5 Знайти максимальний ККД гвинтового домкрата, у якого сила тертя не дозволяє грунтові опуститися(50%)
11.6 За допомогою гідравлічного домкрата,ККД якого 80% підіймають вантаж. Визначити , на скільки переміститься вантаж після 200 ходів малого поршня, якщо відношення діаметра більшого поршня до діаметра меншого 7.5, а хід малого поршня 20см.(0.57м)
11.7 Радіуси поршнів гідравлічного преса 3см і 15см. Менший поршень з’єднано штоком з вантажем, причому, відстань від осі обертання до штока 16см, а повна довжина важеля 80см. ККД пресу 88%. Яку силу треба прикласти до кінця важеля, щоб рівномірно підняти вантаж масою 2750кг.(250Н)
11.8 Із посудини, заповненої водою, виходить труба радіусом і висотою .Труба закрита круглою пластиною радіуса і масою , яку прижимає до труби тиск води. З якою силою потрібно подіяти на пластину у точці А(мал.), для того щоб вона повернулась, відкривши трубу?Посудина наповнена до висоти Н. Товщина пластинки мала.
11.9 До кінця однорідної палочки з масою 4г підвішено на нитці алюмінієву кульку радіуса 0.5см. Палочку покладено на край склянки з водою так, що досягнуто рівноваги при зануренні у воду половини кульки. Визначити у якому відношенні ділиться паличка точкою опори. Густина алюмінію 2.7г/см3.(1.58)
11.10
- ДОДАТКОВІ ЗАДАВЧІ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ
ВІНІГРЕТ
12.1 Матеріальна точкка рухається прямолінійно. На відстані 1000м від початкової точки
Вона повертається і, пройшовши у зворотньому напрямі 1200м зупиняється.Чому дорівнює переміщення точки за весь час руху? Чому дорівнює пройдений шлях? Чи може переміщення бути відємним? Чи може бути відємним шлях?
12.2 Людина тримає один кінець дошки, а інший її кінець лежить на циліндрі. Дошка при цьому горизонтальна. Потім людина рухаючи дошку вперед, в результаті чого циліндр котиться по горизонтальній площині. Відсутнє також ковзання дошки по циліндру. Яку відстань має пройти людина, щоб дойти до циліндра, якщо довжина дошки L(2L)
12.3 Перевернутий стакан наповнений водою і підвішений на нитці. Еромка стакану доторкається до води. Маса стакану дорівнює m1, маса води ,що знаходиться в стакані М. Який натяг Т нитки? Товщиною стінок знехтувати.
12.4 З якою швидкістю має рухатися автомобіль масою 2т, щоб мати таку ж кінетичну енергію, як снаряд, що рухається зі швидкістю 800м/с. Маса снаряду складає 1/8 від маси автомобіля.
12.5 Площа меншого поршня гідравлічного пресу 4см2, а більшого 100см2. На менший поршень діє сила 210Н. Який вантаж може підняти більший поршень, якщо ККД пресу 94%.(558.5кг)
12.6 Яку силу потрібно прикласти до ручки молотка, щоб вирвати гвіздок, якщо сила опору гвіздка 160Н? Довжина ручки 32см. Відстань від кінця молотка до гвіздка 8см.(мал..40Н)
12.7 Першу четверть шляху поїзд пройшов зі швидкістю 60км/год. Середня швидкість на всьому шляху виявилась рівною 40км/год. З якою швидкістю поїзд пройшов шлях що залишився? (36км/год)
12.8 На дні водоймища установлена бетонна конструкція грибовидної форми, розміри якої указані на малюнкові. Глибина річки Н. З якою силою давить конструкція на дно річки? Густина бетону р.
12.9 Дві кулі радіусами r1 та r2 зроблені із матеріалів з густинами r1 іr2 зєднані невагомим стержнем довжиною l . Потім вся система поміщена в рідину з густиною r, причому r£r1 і r£r2. В якій точці стержня потрібно його підвісити, для того щоб система знаходилась у рівновазі при горизонтальному положенні стержня.
12.10 Прямокутна яма з площею основи S і глибиною Н, наполовину заповнена водою. Насос викачує воду і подає на поверхню землі через циліндричну трубу радіусом R. Яку роботу виконав насос, якщо він викачав всю воду за час t.
12.11 Канат довжиною l перекинутий через стержень. В початковий момент кінці канату знаходяться на одному рівні. Після слабого поштовху канат прийшов у рух. Визначити швидкість канату в момент коли він зісковзне з стержня. Тертям знехтувати.
12.12 Яку силу потрібно прикласти для того , щоб за допомогою ворота радіусом r рівномірно піднімати груз масою m , якщо довжина ручки L.
12.13 Якому видові руху відповідає кожний з наведених графіків. З якою швидкістю рухалося тіло в кожному із випадків?
12.14 Плоска крижина , площею 50м2 плаває у морі, виступає на 40см над поверхнею води. Визначити товщину цієї крижини і який найбільший вантаж вона може витримати. Густина льоду 0.9г/см3, густина морської води 1030кг/м3
12.14Гнучкий резиновий шланг довжиною L висить так, що один із його кінців знаходиться на 1/3 L нижче другого. В шланг налито максимально можливу кількість води з густиною r.Яку мінімальну роботу потрібно виконати, щоб вилити із шланга, піднімаючи його за нижній кінець і утримуючи верхній кінець на незмінній висоті? Внутрішній діаметр шланга d.Масою шлангу знехтувати. Радіус закруглення на перегині значно менший L.
12.15На терезах урівноважено тіло, яке занурене в рідину. Чи зміняться покази терезів при нагріванні води разом з зануреним в неї тілом?
12.16 При підйомі грузу масою 2кг за допомогою гідравлічного пресу була затрачена робота 40Дж.При цьому малий поршень зробив 10 ходів, переміщаючись за один хід на 10см. В скільки разів площа більшого поршня більша за площу меншого поршня, якщо ККД преса рівний 1.
12.17 При зважуванні на не рівноплечих терезах тіло по черзі урівноважують на кожній чашці. Маса гир при цьому виявилася 3кг і 3.4кг. Знайти масу тіла.
12.18В посудину з водою вставлена трубка з площею поперечного перерізу 2см2. В трубку налили 72г масла густиною 900кг/м3. Знайти різницю рівнів масла і води.(4см)
12.19 Невагомий стержень закріплений в точці С і зв’язаний двома нитками з однорідним стержнем ДЛ, шарнірно закріпленими в точці Л. Знайти натяг ниток, якщо АД=ВК,АВ=ДК=3а, АС=2а, ДЛ=4а,маса стержня ДЛ рівна 100кг.
12.20Важіль АОВС має вісь обертання в точці О .Який максимальний груз, підвішений в точці А можна урівноважити за допомогою сили 100Н,прикладеної до точки С, якщо АО:ОВ:ВС=2:3:4(250Н)
12.21 Деревяний кубик лежить на дні посудини. Чи спливе він, якщо в посудину налити воду.Вода не проникає під кубик.
13. КІЛЬКІСТЬ ТЕПЛОТИ ТА АГРЕГАТНІ ПЕРЕХОДИ
13.1 Автомобіль витрачає 6.5кг бензину на 100км шляху. Визначити потужність двигуна, якщо швидкість руху автомобіля 90км/год і ККД дорівнює 22%.
13.2 З якою найменшою швидкістю має летіти свинцева дробинка, щоб при ударі об перешкоду вона розплавилась? Вважати, що початкова температура дробинки дорівнює 127 С і при ударі 80% її кінетичної енергії переходить в її внутрішню енергію. Температура плавлення свинцю 327 С.
13.3 До якої температури потрібно нагріти
